Simon Bürki est né à Saint-Gall en Suisse. C’est sa grand-mère qui l’encourage à faire de la musique et qui catalyse sa soif de connaissances sur lesquelles repose son développement musical assidu.

Il prend ses premières leçons de piano à cinq ans avec Rada Zagorskaya à l’École de musique classique et de jazz de Kiev où il étudie en parallèle dans une école publique en Suisse. Après quelques années d’étude, il fait de rapides progrès en assistant de façon régulière aux master classes de Boris Fedorov, professeur à l’Académie nationale de musique d’Ukraine à Kiev. En 2011, ses talents sont reconnus lors du concours international Horowitz pour jeunes pianistes où il remporte trois premiers prix dans les trois catégories. À 12 ans, il est invité à jouer le Concerto en ré mineur n° 20 de Mozart avec l’Orchestre de chambre de Zurich à la Tonhalle de Zürich en Suisse.

2013 marque l’année du lancement véritable de sa carrière avec le premier prix du concours musical des jeunes pianistes à Kiev parrainé par Denis Matsuev. Il est ensuite invité à jouer au Festival Classique d’Annecy.

En 2015, Simon Bürki entre à l’École centrale de musique de Moscou où il étudie dans la classe de Farida Nurizade. En 2017, il ouvre un nouveau chapitre de sa carrière en décrochant coup sur coup la première place dans plusieurs concours dont le 5e concours international Franz Liszt pour jeunes pianistes à Weimar (Allemagne), « A Step Towards Mastery » à Saint Pétersbourg (Russie), la deuxième place du 1er concours international des jeunes pianistes Ricard Viñes à Lleida (Espagne) et la troisième place au 1er concours international de piano de Kiev (Ukraine), dans la catégorie des moins de 32 ans. Il est aussi demi-finaliste dans plusieurs compétitions en France et en Espagne réservées aux musiciens de moins de 36 ans. Il est invité à jouer en Suisse, en Allemagne, en Russie, en Ukraine, en Espagne, en France et en Autriche.

Simon Bürki étudie à la Juilliard School à New York avec Sergei Babayan.